如下图,三角形ABC中,AB=7,AC=10,AD是角BAC的角平分线,点E是BC的中点,EF平行AD.求CF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 11:28:34

如下图,三角形ABC中,AB=7,AC=10,AD是角BAC的角平分线,点E是BC的中点,EF平行AD.求CF的长.
如下图,三角形ABC中,AB=7,AC=10,AD是角BAC的角平分线,点E是BC的中点,EF平行AD.求CF的长.

不知楼主是否知道中位线,添加辅助线EG,也就是中位线,中位线的两个性质,平行对应边并等于对应边的一半.那么EG=3.5；然后GC=AG=5;

接下来,AD为角平分线；∠BAD=∠DAC=∠BAC/2 ;

再次利用中位线的性质,∠EGC=∠BAC；

另外EF//AD,得到 ∠EFC=∠DAC；

因此,∠EFC=∠DAC=∠BAC/2=∠EGC/2；

然后巧妙的利用三角形外角为两个内角之和的定理；

∠EGC=∠EFC+∠FEG；前面有：∠EFC=∠EGC/2；

因此,∠EFC=∠FEG,故三角形GFE为等腰三角形；

故GF=3.5,CF=FG+GC=3.5+5=8.5；

全部解决,也没有用到高中的知识和相似三角形的知识.

如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如下图：在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=10cm,三角形ABD的周长等于13cm,求三角形ABC的周长. 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,E为AC边中点,求涂色部分面积.ab=6cm 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如下图,ab=3ad,ac=5ae,则三角形abc的面积,是三角形abc面积的几倍?最好详细一点）