用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且比1999大的奇数如题、谢谢、麻烦给下过程、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:49:47

用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且比1999大的奇数如题、谢谢、麻烦给下过程、
用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且比1999大的奇数
如题、谢谢、麻烦给下过程、

用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且比1999大的奇数如题、谢谢、麻烦给下过程、
我们首先假定所有组成的无重复数字的首位都不是0.
1）组成的所有6位奇数肯定都比1999大,奇数的个数为 3*4*4*3*2*1=288
先从1,3,5中取出一个做为末位数字,有3种取法,再取一个不是0的数字做为首位,有4种取法,再取一个数字（包括0）做为千位数字,同样有4种取法,依次类推,然后根据乘法原理即得)；
2）组成的所有5位奇数肯定都比1999大,类似上面的分析可知这样的奇数的个数为 3*4*4*3*2=288 ；
2）组成的4位奇数如果要比1999大,首位必然不能是1,所以要分两种情况：末位是1,或者是末位是3或者5.
末位是1的时候,比1999大的4位奇数总共有4*4*3=48 (首位不能为0和1,有4种取法,百位可以为0也有4种取法,十位有3种取法)；
末位是3或者5的时候,比1999大的4位奇数总共有2*(3*4*3)=72(首位不能为0和1和末位数字,所以有3种取法,百位不能是末位数字和首位数字,有4种取法,十位有3种取法).
所以数字0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字且比1999大的奇数的数目为
288+288+48+72=696.

4位数：4*4*3 + 2*3*4*3 =120个
5位数：3*4*4*3*2= 288 个
6位数：3*4*4*3*2*1= 288个
共696个