正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为()A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关如何想的?(能不能用简单一点的方法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:07:31
正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为()A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关如何想的?(能不能用简单一点的方法)
正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为()
A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关
如何想的?(能不能用简单一点的方法)
正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为()A:P>5 B:P=5 C:P<5 D:P与5的大小无关如何想的?(能不能用简单一点的方法)
由柯西不等式,有:
P^2≦(1^2+1^2+1^2)[(3a+1)+(3b+1)+(3c+1)+(3d+1)],
又a+b+c+d=1,∴P^2≦3×[3(a+b+c+d)+4]=3×(3+4)=21<25,
∴P<5.
∴本题的答案是C.