如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1：3.求抛物线的解析式急A,B两点的坐标2）以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于

如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1：3.求抛物线的解析式急A,B两点的坐标2）以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于
如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1：3.
求抛物线的解析式急A,B两点的坐标
2）以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于F点,求F点的坐标
ab异侧。a看样子像是个-1,0 b像个3,0.

如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1：3.求抛物线的解析式急A,B两点的坐标2）以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于
解:1)设点A为(-a,0),B为(b,0),则：a:b=1:3,b=3a.
由一元二次方程根与系数的关系可知：-a+b=2(k-1); -ab=-(k+1).
即：-a+3a=2a=2(k-1),a=k-1;
-3a²=-(k+1),-3(k-1)²=-(k+1), k=1/3或2.（k=1/3不合题意,舍去）
把k=2代入原抛物线解析式得：y=-x²+2x+3.
y=0时,0=-x²+2x+3,x=-1或3.故A为(-1,0),B为(3,0).
2)D为线段AB的中点,则D为（1,0),DE=(1/2)AB=2.
∵EF为圆D的切线.
∴∠DEF=∠DOE=90°；
又∠ODE=∠EDF,则⊿ODE∽⊿EDF,DE/DF=DO/DE.
∴DE²=DO*DF,2²=1*DF,DF=4,OF=DF-DO=3.故点F为(-3,0).

如果没图的话，可不好判定是不是同侧或者异册，只能通过计算的到
设a（x。0）则b（3x，0）这两点都在抛物线上 带入会得到两个二元一次方程 求解就会的到a b坐标和k的值