如图 梯形ABCD中 AB//DC 对角线BD⊥AB 已知两底与高的和为16cm 梯形面积为32平方厘米 求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:53:24

如图 梯形ABCD中 AB//DC 对角线BD⊥AB 已知两底与高的和为16cm 梯形面积为32平方厘米 求AC的长
如图 梯形ABCD中 AB//DC 对角线BD⊥AB 已知两底与高的和为16cm 梯形面积为32平方厘米 求AC的长

如图 梯形ABCD中 AB//DC 对角线BD⊥AB 已知两底与高的和为16cm 梯形面积为32平方厘米 求AC的长
解高DB的长为X厘米
则(16-X)*X/2=32
X^2-16X+64=0
(x-8)^2=0
解得X=8
过C点画AB的垂线,交AB与E
因为DC//AB,BD⊥AB ,CE⊥AB ,所以四边形DCEB是长方形,所以DB=CD=8厘米
BE=DC
因为AB+DC=16-8=8厘米
所以AB+BE=AB+DC=8厘米
在直角三角形AEC中,AC=根号(8*8+8*8)=8根号2厘米