已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:37:18

已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
f(x)=3x/(x+1)
=(3(x+1)-3)/(x+1)
=3- 3/(x+1)
当x+1取最大值时,函数f(x)有最大值,即x=5时,函数f(x)有最大值为3-1/2=5/2
当x+1取最小值时,函数f(x)有最小值,即x=2时,函数f(x)有最小值为3-1=2
如还不明白,请继续追问.
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f(x)=3x/(x+1)=[3(x+1)-3]/(x+1)=3-3/(x+1),就能得到f(x)在[2,5]内是增函数，再代入两个端点求值。

解由f(x)=3x/(x+1)
=[3（x+1）-3]/(x+1)
=3-3/(x+1)
由2≤x≤5
得3≤x+1≤6
即1/6≤1/(x+1)≤1/3
即1/2≤3/(x+1)≤1
即-1≤-3/(x+1)≤-1/2
即2≤3-3/(x+1)≤5/2
即2≤f（x）≤5/2
知
函数f(x)在区间[2,5]上的最大值5/2,最小值2.

f(x)=3x/(x+1)
=(3(x+1)-3)/(x+1)
=3- 3/(x+1)
因为f(x)的单调性和y=-1/x 单调性一样。是增函数。
所以当x=2, f(2)=3-1=2最小
当x=5, f(5)=3-1/2=5/2最大。

f(x)=3x/(x加1)
5x<3x/(x加1)>2x
5x平方-2x<0>2x平方-x
则5x平方-2x=2x平方-x
x(3x-1)=0
x=0，x=1/3
最小值：0，最大值：1/3

已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)