如图 求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:25:05

如图 求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数要详细过程
如图 求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数
要详细过程

如图 求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数要详细过程
    ∠8=∠10+∠3
    ∠9=∠11+∠3
    ∠8+∠9=∠10+∠3+∠11+∠3=180+∠3
 ∠1+∠2+∠7+∠9+∠4+∠5+∠6+∠8=360+360=720=∠1+∠2+∠7+∠4+∠5+∠6+180+∠3
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=720-180=540

连接∠1和∠4的两顶点,可从两个对顶的三角形中看出,
∠2+∠3=∠1的邻角+∠4的邻角,
所以,
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7即为五边形的内角和=(5-2)*180=540度

360