已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根试判断△ABC的形状并证明结论,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:48:44

已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根试判断△ABC的形状并证明结论,
已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
试判断△ABC的形状并证明结论,

已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程(c-b)x平方+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根试判断△ABC的形状并证明结论,
∵方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根
∴△=4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0.(判别式)
b²-2ab+a²-ac+bc+ab-b²=0
a²-ab-ac+bc=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-c)(a-b)=0
∴a=c或a=b
又方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根
则方程必为一元二次方程
故:b-c≠0
即:b≠c
∴以a,b,c为边的三角形为等腰三角形.

关于一元二次方程的.已知a,b为△ABC的三边,且方程(X-a)(X-b)+(X-b)(x-c)(X-a)=0有两个相同的实数根,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 已知abc为△abc的三边,且关于x的方程(a-x)*2-4(b-x)(c-x)=0有两个相等的实树根,判断三角形abc的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 e.快帮下忙,数学已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+㏒(c2-b2)-2㏒a+1=0有 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边a,b,c且关于x的一元二次方程x^2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,请判别△的形状 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 已知abc是△ABC的三边x²-2(a+b)x+c²+ab=0是关于x的一元二次方程(1)若△ABC是直角三角形且∠C=90°是判断方程实根的个数(2)若方程x²-2(a+b)x+c²+2ab=0abc为△的三边求∠c的度数 已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC