已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:30:24

已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值
已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值

已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内 求x值
点P(x,-1,3)在平面ABC内 ,
∴向量AP=mAB+NAC,即
(x-4,-2,0)=m(-2,2,-2)+n((-1,6,-8),
∴{x-4=-2m-n,
{-2=2m+6n,
{0=-2m-8n.
解得m=-4,n=1,x=11.