在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:28:22

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,
S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由
S1=S2+S3
取BC中点E,连接DE,可以得到AB=DE,CE=AD,DE⊥CD
所以AB²+CD²=DE²+CD²=CE²=AD²
也就是S1=S2+S3

SI=S2+S3
过D点作AB的平行线交BC于点E
则有：AD=BE=EC 且角CDE=90度
在直角三角形CDE中，
显然 CE 平方=CD 平方+DE 平方

S2+S3=S1延长AB,CD交于E ,EBC为直角三角形，AD为BC的二分之一则A 为EB中点，D 为EC 中点则可证明

过点D做AB的平行线交BC于点E，那么DE=AB，BE=AD，∠DEC=∠ABC，所以∠DEC+∠BCD=90°，所以三角形CDE是直角三角形，所以CE^2=DE^2+CD^2=AB^2+CD^2，又因为BC=2AD，所以BC-BE=BC-AD=AD=CE，所以AD^2=CE^2=AB^2+CD^2，即S1=S2+S3

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证：AD+BC=AB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,∠ABC=60°,BC=16cm,求ABCD周长在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,且E为AD中点,求证:梯形ABCD是等腰梯形那位大哥大姐帮帮小弟啊！在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线.