若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac

若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac

若a=2011,b=2012,c=2013,求多项式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc这个多项式需要记一下的,其实它等于
（1/2）*（（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2）

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(2011-2012)²+(2012-2013)²+(2013-2011)²]/2
=[1+1+4]/2
=3

=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=(1/2)[(b-a)²+(c-b)²+(c-a)²]
=(1/2)[(2012-2011)²+(2013-2012)²+(2013-2011)²]
=(1/2)(1²+1²+2²)
=3