已知函数f(x)=log（2 ） （x/1-x) （1）求函数的定义域 （2）根据函数单调的定义,证明函数f(x)是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:26:41

已知函数f(x)=log（2 ） （x/1-x) （1）求函数的定义域 （2）根据函数单调的定义,证明函数f(x)是增函数
已知函数f(x)=log（2 ） （x/1-x) （1）求函数的定义域 （2）根据函数单调的定义,证明函数
f(x)是增函数

已知函数f(x)=log（2 ） （x/1-x) （1）求函数的定义域 （2）根据函数单调的定义,证明函数f(x)是增函数
1-x是分母?
真数大于0 所以 x/1-x＞0 x（x-1）＜0 0＜x＜1
定义域为x∈（0,1）
任取x1,x2∈（0,1）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=log2（x1/1-x1）-log2（x2/1-x2）=log2（x1（1-x2）/x2（1-x1））
=log2 （x1-x1x2）/（x2-x1x2）
x1-x1x2-（x2-x1x2）=x1-x2＜0
所以x1-x1x2＜x2-x1x2
（x1-x1x2）/（x2-x1x2）＜1
所以f（x1）-f（x2）=log2 （x1-x1x2）/（x2-x1x2）＜0
所以f（x1）＜f（x2）
因为x1＜x2
所以f（x）在（0,1）单调递增
纯手打

已知函数f（x）= [（ ）x-1]．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在定义域内单调递增．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题．分析：（Ⅰ）、由 可以求出f（x）的定义域．
（Ⅱ）、设 ，因为 是减函数，所以函数f（x）在定义域内单调递增．（Ⅰ）．∵ ，∴x＜0．故f（x）的定义域是{x|x＜0}．
（Ⅱ）证明：设 ，∵ 是减函数，...

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已知函数f（x）= [（ ）x-1]．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在定义域内单调递增．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题．分析：（Ⅰ）、由 可以求出f（x）的定义域．
（Ⅱ）、设 ，因为 是减函数，所以函数f（x）在定义域内单调递增．（Ⅰ）．∵ ，∴x＜0．故f（x）的定义域是{x|x＜0}．
（Ⅱ）证明：设 ，∵ 是减函数，∴x越大，t越小，则f（x）= [（ ）x-1]越大．所以函数f（x）在定义域内单调递增．点评：根据对数函数的夫数大于零，能够求出f（x）的定义域；根据复合函数的单调性能够证明函数f（x）在定义域内单调递增．

收起

已知函数f【x+1】=log【2x+1】,那么f【x】的定义域? 已知函数f（Log以2为底数x为真数）=x-1/x,求函数解析式, 已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f（2x)=log(2)X,则f(2)= 已知函数f(x)=3^1－x,则f(logз2)= 已知函数f(x)=log(2,x),则f-1(-1)的值为? 已知函数f(x)=log₂x/1-x 证明f（x）是增函数 已知f（x）=2+log(3)x,求函数y=[f(x)]^2+f(x^2),x∈[1/81,9]的最大值与最小值. 已知函数f(x)=log〈2〉x-log〈2〉(1-x) (2）根据函数的单调性的定义,证明函数f(x)是增函数已知函数f(x)=log〈2〉x-log〈2〉(1-x) 第(2）题，根据函数的单调性的定义，证明函数f(x)是增函数 已知函数 f(x)=1/x -log （1+x/1-x） 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性还有，求抽象函数方法！ 已知函数f（x）=log以a为底（x+1） 已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a 已知函数f（x）=log以a为底（2+x）/（2-x） 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数 已知函数f（x）=log底数3（x的2次方－ax）.若a=2,求函数f（x）的定义域 已知函数f（x）=log二分之一（2x-1） （1）求函数f（x）的定义域