已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b(a+b不等于0),(f(a)+f(b))/(a+b)的值:A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符号不确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:08:56

已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b(a+b不等于0),(f(a)+f(b))/(a+b)的值:A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符号不确定
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b(a+b不等于0),(f(a)+f(b))/(a+b)的值:
A.恒大于0
B.恒等于0
C.恒小于0
D.符号不确定

已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x),则对于任意实数a、b(a+b不等于0),(f(a)+f(b))/(a+b)的值:A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符号不确定
A
函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,且为奇函数
所以(f(a)+f(b))/(a+b)=(f(a)-f(-b))/[a-(-b)]>0

答案D
不妨用特殊值,做两次,比如,令a=-1,b=0.再比如a=-1,b=0。结果不一样,所以选D.