已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:47:19

已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值
已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值

已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值
首先我们要保证两个分段函数各自都是增函数,所以要求2-a>0,且a大于1,解得1<a<2,其次,既然整个函数都是增函数,关键点就是要看x=1这个点,显然需要当x=1时,(2-a)x-3a≤loga(x),把x=1代入,2-4a≤0,a≥1/2,所以最后的答案是(1,2).有问题继续追问,