已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x)>0 的解集是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 07:18:10

已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x)>0 的解集是
已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x)>0 的解集是

已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x)>0 的解集是
由题意,xf'(x)-f(x)>0,即(xf(x))'>0,即函数y=f(x)/x在x>0上为增函数.
又y=x在x>0上为增函数,则函数y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0为增函数.
于是由f(1)=0,则f(x)>0,即f(x)>f(1),x>1,又由于此时是当x>0时,即x>1；
又由于f(x)为奇函数,则f(0)=0,f(-1)=0,且其在x0,f(x)>f(-1),得x>-1.亦即-1

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F（x)=f(x）-f(-x）在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)