已知函数f（x）=x²-2x+2定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[2a,2b],则符合条件的数组（a,b）为?

已知函数f（x）=x²-2x+2定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[2a,2b],则符合条件的数组（a,b）为?
已知函数f（x）=x²-2x+2定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[2a,2b],则符合条件的数组（a,b）为?

已知函数f（x）=x²-2x+2定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[2a,2b],则符合条件的数组（a,b）为?
先分三种情况,（1）a,b可能都在对称轴的左侧,（2）都在右侧,（3）a,b跨着对称轴,a在左侧,b在右侧,然后可以看出这个函数最小值为1对称轴也为x=1,有了这两个条件就大大简化了计算,可以判断肯定不是第一种情况,首先啊,a,b不能为负,因为值域全为正,其次ab都为正但在对称轴左侧,则函数单调递减,值域就不会是[2a,2b]而是[2b,2a]因此不能是第一种情况,那么第二种情况根据单调性,可以知道定义域和值域的关系,你可以列两个式子2a=a²-2a+2和2b=b²-2b+2解出这两个式子判断和第二种情况是不是冲突,就是看a是否小于b,a,b是否在对称轴的右边,再看第三种情况,第三种情况肯定2a=1则a=0.5,所以a在对称轴的左侧,有根据我们假设的条件b应该在对称轴的右侧了,你再列个2b=b²-2b+2解出来,看看满不满足我们假设的条件,就是看a是否小于b,a,b是否在对称轴的两侧,然后舍掉不对的,最后综上所述的写一下结果,我就不给你算了,自己算算吧

告诉你方法。
你可以画出x²-2x+2的抛物线图，分情况讨论。
1、x=1时，这种假设是否成立。
2、x＞1时，这种假设是否成立。
3、x＜1时，同上。
自己去算吧。太简单了吧，没思路啊其实很简单啊，，， 这是动区间定轴题目。 那你就假设整个区间在 1、轴的左侧；2、轴的右侧；3、轴在区间中间。我反应比较慢吧，谢谢你的回答呵呵，不谢。。。...

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告诉你方法。
你可以画出x²-2x+2的抛物线图，分情况讨论。
1、x=1时，这种假设是否成立。
2、x＞1时，这种假设是否成立。
3、x＜1时，同上。
自己去算吧。

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