已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:53:32

已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式
因为n>=2时,an=an-1+2n-1 ,所以 a2-a1=3 ,a3-a2=5 ,a4-a3=7……
an-an-1=2n-1 ,以上n-1个式子相加得：an-a1=3+5+7+…+（2n-1),而a1=2
所以an=2+[3+5+7+…+（2n-1)]=2+(3+2n-1)(n-1)/2=n^2+1
经检验知：an=n^2+1

an=an-1+2n-1,an-1=an-2+2(n-1)-1,....a2=a1+3
求和得an=a1+3+5+..+(2n-1)=2+(2n-1+3)*(n-1)/2=n^2+1

已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an