已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+[1/n(n-1)](n≥2),写出该数列的前5项及它的一个通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:43:38
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+[1/n(n-1)](n≥2),写出该数列的前5项及它的一个通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+[1/n(n-1)](n≥2),写出该数列的前5项及它的一个通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+[1/n(n-1)](n≥2),写出该数列的前5项及它的一个通项公式.
因为an-a(n-1)=[1/n(n-1)],可以递推:
an-a(n-1)=[1/n(n-1)]=1/(n-1)-1/n----------n
a(n-1)-a(n-2)=1/(n-2)-1/(n-1)------------------n-1
a(n-2)-a(n-3)=1/(n-3)-1/(n-2)-----------------n-2
-------
a4-a3=1/3-1/4---------------------------------4
a3-a2=1/2-1/3----------------------------3
a2-a1=1-1/2---------------------2
把2,3,4.n个式子左右分别相加 可以得到:
an-a1=1-1/n又因为a1=1,
所以an=2-1/n,代入n=1,a1=1满足要求(题目中给了n≥2,不包括1,所以要验证一下)
所以通式公式为:an=2-1/n(n为正整数)
前五项分别为:1,3/2,5/3,7/4,9/5
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式
数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an=
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an