数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/99=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:44:02

数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/99=?
数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/99=?

数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/99=?
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数,一个无理数,专为调和级数所用)
此题将n=99代入,得到
原数列的和≈5.17