若代数式x³+y³+3x²y+axy² 含有因式x+y,求a值

若代数式x³+y³+3x²y+axy² 含有因式x+y,求a值
若代数式x³+y³+3x²y+axy² 含有因式x+y,求a值

若代数式x³+y³+3x²y+axy² 含有因式x+y,求a值
含有因式(x-y),可令
x³+y³+3x²y+axy²
=(x-y)(x²+mxy-y²)
=x³+mxy²-xy²-xy²-mxy²+y³
=x³﹢y³+(m-1)xy²-(m+1)x²y
所以 m-1=3 -(m+1) =a
解得m=4 a=-5