初二反比例函数题 双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3 则双曲线的解析式为?

初二反比例函数题 双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3 则双曲线的解析式为?
初二反比例函数题
双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3 则双曲线的解析式为?

初二反比例函数题 双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3 则双曲线的解析式为?
y=2/x
连接OB设B（a,b）
E（0.5a,b）则y=ab/2x
D（a.y）则y=0.5b
D是中点
又因为等底同高,D,E在反比例函数上所以四个三角形面积相等每个三角形面积是1,k=2

y=2/x
（自己画图）连接OD，作DE垂直于y轴，因为D为AB中点，四边形OABC是矩形，所以三角形DEO面积等于1/3的梯形ODBC的面积（可证全等）。所以三角形DEO面积为1，又因为三角形DEO面积等于1/2矩形EDAO面积，所以矩形EDAO面积为2。因为k的绝对值等于矩形EDAO面积，k>0，所以k=2...

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y=2/x
（自己画图）连接OD，作DE垂直于y轴，因为D为AB中点，四边形OABC是矩形，所以三角形DEO面积等于1/3的梯形ODBC的面积（可证全等）。所以三角形DEO面积为1，又因为三角形DEO面积等于1/2矩形EDAO面积，所以矩形EDAO面积为2。因为k的绝对值等于矩形EDAO面积，k>0，所以k=2

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