若A=1*2*3*4'.*99*100=12的N次方*M,M N均为自然数,则N的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:35:43

若A=1*2*3*4'.*99*100=12的N次方*M,M N均为自然数,则N的最大值是多少
若A=1*2*3*4'.*99*100=12的N次方*M,M N均为自然数,则N的最大值是多少

若A=1*2*3*4'.*99*100=12的N次方*M,M N均为自然数,则N的最大值是多少
A=1*2*3*4*.*99*100=2^k*3^p*(5^a*7^b.)=2^k*3^p*q LET (5^a*7^b.)=q
K=[100/2]+[100/4]+[100/8]+[100/16]+[100/32]+[100/64]=97
P=[100/3]+[100/9]+[100/27]+[100/81]=48
=>2^97*3^48=(2^2)^48*3^48*2=12^48 *2 =12^1*(12^47*2)=12^2(12^46*2)=.
=> MAX(N)=48