已知M=3x²-x+3,N=2x²+3x-1,比较M,N的大小关系

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已知M=3x²-x+3,N=2x²+3x-1,比较M,N的大小关系

已知M=3x²-x+3,N=2x²+3x-1,比较M,N的大小关系
解析
相减
3x²-x+3-(2x²+3x-1)
=3x²-x+3-2x²-3x+1
=x²-4x+4
=(x-2)²≥0
∴
m≥n

M-N
=3x²-x+3-2x²-3x+1
=x²-4x+4
=(x-2)²≥0
所以M≥N

M-N
=3x²-x+3-2x²-3x+1
=x²-4x+4
=(x-2)²≥0
因此，M≥N
当且仅当x=2时，M=N

M-N=(3x²-x+3)-(2x²+3x-1)
=3x²-x+3-2x²-3x+1
=x²-4x+4
=(x-2）²≥0
即：M-N≥0
∴M≥N