如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE.BC平行EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求六边形其余各内角的度数

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE.BC平行EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求六边形其余各内角的度数
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE.BC平行EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求六边形其余各内角的度数

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE.BC平行EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求六边形其余各内角的度数

延长BA和EF,交于点G;延长BC和ED,交于点H.
∵AB∥ED,EF∥BC.
∴四边形BHEG为平行四边形,∠E=∠B=80度;∠G=180度-∠B=100度.
∴∠AFE=∠2+∠G=60度+100度=160度.
∵BC∥EF,CD∥AF.
∴∠BCD=∠AFE=160度;
同理可求:∠CDE=∠BAF=120度.

连接ADAF平行CD，角FAD=角CDAAB平行DE，角BAD=角EDA两式相加得，角D=角A=120度在角B内做BM平行CD因AF平行CD，则BM平行AF角MBA=180-角A=60度角CBM=80-60=20角C=180-20=160