x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5 分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:20:57

x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5 分解因式
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5 分解因式

x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5 分解因式
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5
=x^5-5x^3y^2+4xy^4+12y^5-15x^2y^3+3x^4y
=x(x^4-5x^2y^2+4y^4)+3y(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x-2y)(x+2y)(x+y)(x-y)