求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围

求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围
求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围

求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围
首先 b²-4ac≥0,即m²-4（2m-1）≥0,解得m≥ 4+2√3或m≤4-2√3
根据韦达定理 x1+x2=m.x1*x2= 2m-1
(x1)²+(x2)²= （x1+x2）²-2x1x2
= m²- 4m+2
= （m-2）²-2
当m= 4-2√3时,有最小值 14-8√3
范围是[14-8√3,+∞)

m2

根据韦达定理： x1+x2=-b/a=m
x1x2=c/a=2m-1
∴x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m+2
又因为方程有两个根，即△≥0，解得：m≥2根号3+4或m≤4-2根号3
...

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根据韦达定理： x1+x2=-b/a=m
x1x2=c/a=2m-1
∴x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m+2
又因为方程有两个根，即△≥0，解得：m≥2根号3+4或m≤4-2根号3
所以两根平方和的取值范围是【8根号3+14，+正无穷）

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韦达定理啊
x1+x2=m
x1*x2=2m-1
两根平方和=(x1+x2)^2-2*X1*X2