若关于x的方程mx²-(2m-2)x＋m=0有实数根,则m的取值范围是?

若关于x的方程mx²-(2m-2)x＋m=0有实数根,则m的取值范围是?
若关于x的方程mx²-(2m-2)x＋m=0有实数根,则m的取值范围是?

若关于x的方程mx²-(2m-2)x＋m=0有实数根,则m的取值范围是?

当m=0时,即2x=0,存在根x=0

当m不等于0时,△=-8m+4,由于存在实数根,所以△≥0,所以m≤1/2
所以,综上得,m≤1/2

▷≥0
b^2-4ac≥0
自己算 别懒

∵mx²-(2m-2)x＋m=0有实数根
∴△≥0
∴b²—4ac≥0
∴[-(2m-2)]²—4m•m≥0
∴4—4m+4m²—4m²≥0
∴4—4m≥0
—4m≥—4
m≤1

用（2m-2）²-4mm>=0来算

1、首先考虑m=0的情况，方程变为2x=0，即此时方程有实数根为x=0
2、若m不等于0，则方程为一元二次方程，此时方程有实数根，必须满足△≥0，即（2m-2）²-4m²≥0，解得m《1/2
综合1、2得到当m《1/2时，方程有实数根