a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:42:24

a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围
a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围

a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围
当a=0时,f(x)=x-m恒有零点,m∈R
当a≠0时,f(x)=ax²+(1-a)x-m,f(x)恒有零点,即
△=(1-a)²+4am≥0
当a>0时m≥-(1-a)²/4a
当a

当a>0时m≥-(1-a)²/4a
当a<0时m≤-(1-a)²/4a