已知x+y=8,xy=12,求x-y的值要写原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:03:02

已知x+y=8,xy=12,求x-y的值要写原因
已知x+y=8,xy=12,求x-y的值
要写原因

已知x+y=8,xy=12,求x-y的值要写原因
x+y xy x-y都是完全平方公式中的因式,因此可联想到完全平方公式
因为 (x-y)^2=x^2-2xy+Y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy
=(x+y)^2-4xy=8^2-4*12=16
所以 x-y=4 x-y=-4

根号下(8^2-4*12)=正负4
即+4或-4

4或-4，方法：先求x-y的完全平方，就可以用上已知条件了

x-y=4,
利用X+Y的平方展开式和X-Y展开式，即可得到结果。

由上面两式得出X等于2或者6 ，那么Y等于6或2，则X-Y等于4或者-4

因为x+y=8 所以y=8-x
因为xy=12 所以（8-y）*y=12
解方程 y=6或2
所以x=2或6
所以x-y=-4或4


(x-y)²=(x+y)²-4xy=8²-4*12=16
∴x-y=±4

因为(X+Y)的平方=X的平方+2xy+y的平方
(x-y)的平方=X的平方-2xy+y的平方
所以(x-y)的平方=(X+Y)的平方-4xy
=64-4X12
=16
所以x-y=4 或-4

(x-y)的平方=(x+y)的平方-4xy=(x平方+2xy+y平方)-4xy=x平方-2xy+y平方=8平方-4*12=16
x-y=4或-4

已知x-xy=8,xy-y=-9,求x+y-2xy的值 已知xy/x+y=2,求代数式8x-5xy+8y/-x+3xy-y的值 已知x+y=12,xy=9,求(x+3xy+y)/(xy+xy)的值 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值 已知x+y=8,xy=12,求(x-y)²的值 已知x+y=8,x-y=12,求xy的值. 已知（x+y）^2=12,(x-y)^2=8,求xy的值 已知x2+xy=12,xy+y2=15,求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值 已知1/x+1/y=8,求2x-3xy+2y/x+2xy+y的值 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 已知(x+y)^2=12,(x-y)^2=8,求x^2+y^2和xy的值 已知x+y=-5,x*x+y*y=19求xy和（x-y)*(x-y)的值 已知x+y=6,xy=7,试求x*x+y*y,x*x-y*y的值 已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快 已知:x+y=8,xy=12.求:1.x^y+xy^2.x^-xy+y^3.x-y的值 已知xy/x+y=3,求代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y的值.已知xy/x+y=3,求代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y的值. 已知X+Y=3XY,求2X+2Y-XY除以X+Y+2XY的值,要算理.已知X+Y=3XY,求2X+2Y-XY除以X+Y+2XY的值,要算理.