已知m,n是方程x²-2014x-1=0的两根.求m²-2013m+n的值

已知m,n是方程x²-2014x-1=0的两根.求m²-2013m+n的值
已知m,n是方程x²-2014x-1=0的两根.求m²-2013m+n的值

已知m,n是方程x²-2014x-1=0的两根.求m²-2013m+n的值
x=m
所以m²-2014m-1=0
所以m²-2013m=m+1
由韦达定理
m+n=2014
所以原式=m+1+n
=2014+1
=2015

∵m，n是方程x²-2014x-1=0的两根
m+n=2014
且：m²-2014m-1=0
即：m²-2014m=1
m²-2013m=1+m
∴m²-2013m+n
=1+m+n
=1+（m+n)
=1+2014
=2015