关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:36:40

关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等
关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等

关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等
x(2x+7)=a(2x+7)
x(2x+7)-a(2x+7)=0
(2x+7)(x-a)=0
x1=-7/2 x2=a
∴方程一定有两个实根
当a=-7/2时两实根相等

x(2x+7)=a(2x+7)
2x^2+(7-2a)x-7a=0
δ=(7-2a)^2-4*2*(-7a)
=(2a+7)^2≥0
所以 方程有两个实数根
当δ=0即a=-7/2时,方程两根相等