已知X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根,则M²-2MN+N²的值为?

已知X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根,则M²-2MN+N²的值为?
已知X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根,则M²-2MN+N²的值为?

已知X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根,则M²-2MN+N²的值为?
∵X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根
∴1-M+N=0
∴M-N=1
∴M²-2MN+N²=(M-N)²=1²=1

X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根
1-m+n=0
即m-n=1
M²-2MN+N²
=(m-n)^2
=1^2
=1

代入得:1-M+N=0
N-M=1
M²-2MN+N²=(M-N)²=(-1)²
=1