已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.

已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.
已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.

已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.
a是方程x²+x-1=0的根
所以a²+a-1=0
a²=1-a
a³+2a²-7
=a²(a+2)-7
=(1-a)(a+2)-7
=-a²-a-5
=-(1-a)-a-5
=a-1-a-5
=-6

a是方程x²+x-1=0的根,那么a²+a-1=0
把这个a³+2a²-7化一下就好了，a³+2a²-7=(a³+a²-a)+(a²+a-1)-6
=a(a²+...

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a是方程x²+x-1=0的根,那么a²+a-1=0
把这个a³+2a²-7化一下就好了，a³+2a²-7=(a³+a²-a)+(a²+a-1)-6
=a(a²+a-1)+(a²+a-1)-6
=-6
做这种题目一般都是尽量化成和原式形式相同来做的蛮

收起

a是方程x²+x-1=0的根，则a²+a-1=0，则a²+a=1
a³+2a²-7
=a³+a²+a²-7
=a(a²+a)+a²-7
=a*1+a²-7
=a²+a-7
=1-7
=-6