若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,2分之1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是多少?网上有这到题的解法,但是他们为什么不讨论a的取值范围,比如说0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:51:32

若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,2分之1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是多少?网上有这到题的解法,但是他们为什么不讨论a的取值范围,比如说0
若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,2分之1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是多少?
网上有这到题的解法,但是他们为什么不讨论a的取值范围,比如说0

若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,2分之1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是多少?网上有这到题的解法,但是他们为什么不讨论a的取值范围,比如说0
你可以把f(x)看成一个复合函数.判断复合函数增减性有一个口诀就是“同增异减”,即复合函数的两部分增减性一致,复合函数为增函数,反之为减函数.
那么来看这道题.
f(g(x))=loga[g(x)]
g(x)=2x^2+x=2*(x^2+x/2+1/16)-1/8=2(x+1/4)^2-1/8
在区间(0.1/2)中,2x^2+x的值域为(0,1)
讨论:
1、当00
2、当a>1时,loga(2x^2+x)