已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+2)/(x-2)),若对任意X1∈(0,1),存在X2∈(k,k+1)(k∈N),使f(X1)为什么g(x)大于等于2后是那样算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:58:43
已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+2)/(x-2)),若对任意X1∈(0,1),存在X2∈(k,k+1)(k∈N),使f(X1)为什么g(x)大于等于2后是那样算
已知函数f(x)=lnx+2x
(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+2)/(x-2)),若对任意X1∈(0,1),存在X2∈(k,k+1)(k∈N),使f(X1)
为什么g(x)大于等于2后是那样算
已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明 (2)设g(x)=ln((x+2)/(x-2)),若对任意X1∈(0,1),存在X2∈(k,k+1)(k∈N),使f(X1)为什么g(x)大于等于2后是那样算
1、设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In(x1/x2)+2(x1-x2)
∵0<x1<x2
∴0<x1/x2<1,x1-x2<0
∴In(x1/x2)<0,2(x1-x2)<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∵0<x1<x2
∴单增
2、由(1)知f(x)在(0,+∞)是增函数
∴f(x1)<f(1)=2
令g(x2)≥2,即In(x2+2)/(x2-2)≥2即x2+2≥e²(x2-2)
得x2≤(2e²+2)/(e²-1)=[2(e²-1)+4]/(e²-1)=2+4/(e²-1)
∵x2≤4/(e-1)∈(2,3)
∴kmax=2
不好意思,之前写漏了,在纸上好写一些,放心吧,绝对正确,这样就知道为什么了吧,对数性质
已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性如上
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).(1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域; (2)证明方程已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).(1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域;(2)证明方程f(x)=x-π
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=x+a/x+lnx(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值
已知函数f(x)=1/2x^2-lnx,求函数的最小值.
已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为?
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值