在三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,判断三角形形状最好有解决这类题目的方法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:11:17

在三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,判断三角形形状最好有解决这类题目的方法,
在三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,判断三角形形状
最好有解决这类题目的方法,

在三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,判断三角形形状最好有解决这类题目的方法,
∵√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB
∴√3(tanA+tanB)=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3/3=tan(A+B)
∴A+B=150度
∴C=30度
∴tanC=√3/3
又∵tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
∴tanB+√3/3+tanB=√3
∴tanB=√3/3
∴B=30度
∴A=120度
∴三角形ABC是等腰钝角三角形