关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.求实数k的取值范围;是否存在实数k,使方程的两个实数关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:53:30

关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.求实数k的取值范围;是否存在实数k,使方程的两个实数关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在
关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.求实数k的取值范围;是否存在实数k,使方程的两个实数
关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两个实数跟的倒数和等于0?若存在,求出实数k的值;若不存在,说明理由.第1问可以不用求,我已经解了.

关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.求实数k的取值范围;是否存在实数k,使方程的两个实数关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在
设两根为a,b 则
a+b=-(k+1)/k
a*b=k/4
两式相除得1/a+1/b=-4(k+1)/k^2=0
解得k=-1
代入原方程检验,不满足,所以不存在

(2)韦达定理说明对于任意2次方程ax^2+bx+c=0
只要c/a>0,则方程的2个实根必同号
因此它们的和以及倒数的和都不可能等于0