过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值,由椭圆x^\a^+y^\b^=1（a>b>1）的顶点B（0,-b)引一条弦AB,求弦AB的最大长度.

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值,由椭圆x^\a^+y^\b^=1（a>b>1）的顶点B（0,-b)引一条弦AB,求弦AB的最大长度.
过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值,
由椭圆x^\a^+y^\b^=1（a>b>1）的顶点B（0,-b)引一条弦AB,求弦AB的最大长度.

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值,由椭圆x^\a^+y^\b^=1（a>b>1）的顶点B（0,-b)引一条弦AB,求弦AB的最大长度.
如图

1 x=ky-3与椭圆式子联立，得到一个关于x 的二次式子，利用两根和与两积列出关于k的式子，然后0到直线距离一表示，A,B两点距离也可以知道，列出面积式子，求最大值就行
2 跟上题有类似的做法，设出它的斜率K，则Y=KX-B，这样做的与最大值与2B一比较就行...

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1 x=ky-3与椭圆式子联立，得到一个关于x 的二次式子，利用两根和与两积列出关于k的式子，然后0到直线距离一表示，A,B两点距离也可以知道，列出面积式子，求最大值就行
2 跟上题有类似的做法，设出它的斜率K，则Y=KX-B，这样做的与最大值与2B一比较就行

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设直线为X=my+根号3．与椭圆联立方程，用弦长公式AB＝根号下1＋1+1/K方，然后用点到直线距离即可