过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值.

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值.
过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值.

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值.
没斜率的时候面积是3/2这个会算吧,有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）
S=弦长*原点到该直线的距离*1/2
  =如图（详细的就不给了,死公式套之即得）
厄,好像我题目看错了,题目是过点（-根号3,0）我看成过点（根号3,0）了,不过应该不要紧,反正是对称的,斜率图里打错了,是正负根号6/2,你模仿我的做法按（-根号3,0）自己算一遍应该会做的

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧，有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）
S=弦长*原点到该直线的距离*1/2