已知a>0,b>0,且3a+2b=2,则ab的最大值?

已知a>0,b>0,且3a+2b=2,则ab的最大值?
已知a>0,b>0,且3a+2b=2,则ab的最大值?

已知a>0,b>0,且3a+2b=2,则ab的最大值?
3a+2b=2
a=三分之二 (1-b)
所以 ab=三分之二 b(1-b)
要使b(1-b)为最大值,又因为a>0,b>0
所以b=1-b,b=0.5
所以 b(1-b) 最大值 0.25
所以 ab最大值 六分之一
注：当a+b=M （M为常数）,ab最大值为 M²/4
即 b+(1-b)=1,b(1-b)最大值 四分之一