在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 04:07:41

在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几?
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几?

在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几?
sinA:sinB:sinC=3：5：7
根据正弦定理可以知a:b:c=3:5:7
不妨假设a=3k,b=5k,c=7k
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=-1/2
C=120度
三角形的最大内角的度数等于120

正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以内角和等于180
最大角等于180*7/15=84度

由正弦定理，得a：b：c（三边）＝3:5:7，最大内角必定为c所对的角C。
由余弦定理，求得角C的余弦值＝六分之五，所以最大内角为arccos（5/6）

在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=?