有甲乙两个杯子,加甲杯里有水一升,乙杯里空着.第一次,将甲杯中的二分之一倒入乙杯;第二次将乙杯中的分之一倒入甲杯;第三次又将甲杯中的四分之一倒入乙杯;第四次又将乙杯中的五分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:29:23

有甲乙两个杯子,加甲杯里有水一升,乙杯里空着.第一次,将甲杯中的二分之一倒入乙杯;第二次将乙杯中的分之一倒入甲杯;第三次又将甲杯中的四分之一倒入乙杯;第四次又将乙杯中的五分
有甲乙两个杯子,加甲杯里有水一升,乙杯里空着.第一次,将甲杯中的二分之一倒入乙杯;第二次将乙杯中的
分之一倒入甲杯;第三次又将甲杯中的四分之一倒入乙杯;第四次又将乙杯中的五分之一倒入甲杯.这样1000次后两个杯子里各有水多少升?

有甲乙两个杯子,加甲杯里有水一升,乙杯里空着.第一次,将甲杯中的二分之一倒入乙杯;第二次将乙杯中的分之一倒入甲杯;第三次又将甲杯中的四分之一倒入乙杯;第四次又将乙杯中的五分
答:甲中有1002/2002升,乙中有1000/2002升
次数 - 甲杯中数量;乙杯中数量
开始 - 1;0
第1次 - 1/2;1/2 = 1/2;1/2
第2次 - 1/2*4/3;1/2*2/3 = 2/3;1/3
第3次 - 1/2*4/3*3/4;X = 1/2;X (X=1-1/2)
第4次 - 1/2*6/5;1/2*4/5 = 3/5;2/5
第5次 - 1/2*6/5*5/6;X = 1/2;X (X=1-1/2)
.
第999次 - 1/2;1/2
第1000次 - 1/2*1002/1001;1/2*1000/1001