在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,（1）求角C和c（2）若P为三角形ABC内任一点（含边界）,点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:23:13

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,（1）求角C和c（2）若P为三角形ABC内任一点（含边界）,点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,
（1）求角C和c
（2）若P为三角形ABC内任一点（含边界）,点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的取值范围

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,（1）求角C和c（2）若P为三角形ABC内任一点（含边界）,点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的
(1)：由式子：2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
可得：2sin^2(A+B)/2=1-cos2C
=2sin^2(C)
因此：A+B=2C
由于三角形内角和为180度,
所以：C=60度
由三角余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
得：c=sqrt(3)
(2)解题思路：面积相等
首先：在由a、b、c、C求出三角形：ABC的面积S；这里不再解答
其次：设P到AC的距离为z
所以：z=d-(x+y),
用x,y,z,a,b,c来表示三角形的面积S为：
S=(xa+yb+zc)/2
所以：S=[x(a-c)+y(b-c)+dc]/2
故：d=[2S-x(a-c)-y(b-c)]/c（这里点到为止吧）
d的取值范围还有待解决,希望对你有所帮助

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值