已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:36:40

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛
∵ f(x)是R上的奇函数
∴ f(-x)= -f(x)
当x<0时,-x>0,将-x带入f(x),得f(x)= x(1-x);
f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0
故函数解析式是
f(x)=x(1+x),x>0;
f(x)=0,x=0 ;
f(x)=x(1-x),x

当x>=0 时 f(x)=x(1+x).
当x<0时 f(x)=—f(—x)=—x(1-x)

当x<0时,f(x)=-f(-x)=此时-x是大于0的=-[(-x)(1-x)]=x(1-x)。所以f(x):①=x(1+x),(x>0);②=0,(x=0);③x(1-x),(x<0)。

当X小于0时,-X>0,F(-X)=x(x-1),f(x)=x(1-x)(x<0)

因为 f(x)是定义域在R上的奇函数
所以 f(-x)= -f(x)
又 x>0时,f(x)=x(1+x).
于是 f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
故因此函数解析式是
f(x)=x(1+x),x>=0
f(x)=x(1-x),x<0

x>0,f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
因此当x<0 时f(x)=x(1-x)
因此函数解析式是
f(x)=x(1+x),x>=0
f(x)=x(1-x),x<0

已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式. 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.要过程! 已知函数fx是奇函数,定义域为r,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在r上的解析式x(5+x)-1 (x 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求满足f(4x次方-4)+f(2(x+1)次方-4x次方)≥0的x的集合. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f [2^(x+1)-4^x]>0的x的集合 高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)-4^x]的x的集 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25)