x/(3^3+4^3)+y/(3^3+6^3)=1 x/(5^3+4^3)+y/(5^3+6^3)=1 求证x+y=432 不得用三角函数!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:29:07

x/(3^3+4^3)+y/(3^3+6^3)=1 x/(5^3+4^3)+y/(5^3+6^3)=1 求证x+y=432 不得用三角函数!
x/(3^3+4^3)+y/(3^3+6^3)=1 x/(5^3+4^3)+y/(5^3+6^3)=1 求证x+y=432 不得用三角函数!

x/(3^3+4^3)+y/(3^3+6^3)=1 x/(5^3+4^3)+y/(5^3+6^3)=1 求证x+y=432 不得用三角函数!
【1】去分母,得：（3^3+6^3)x+(3^3+4^3)y=(3^3+4^3)(3^3+6^3),且(5^3+6^3)x+(5^3+4^3)y=(5^3+6^3)(5^3+4^3).两式相减,得：(5^3-3^3)x+(5^3-3^3)y=(4^3+5^3+6^3)5^3-(3^3+4^3+6^3)3^3.【2】（x+y)=[(4^3+5^3+6^3)5^3-(3^3+4^3+6^3)3^3]/(5^3-3^3)=432.

=432

按你写的条件，3^3=5^3.
可能吗？

已知(X/(3^3)+(4^3))+(Y/(3^3)+(6^3))=1，(X/(5^3)+(4^3))+(Y/(5^3)+(6^3))=1.
视(3^3)，(5^3)为方程(X/t+(4^3))+(Y/t+(6^3))=1的两根.
化简得(t^2)+((4^3)+6(^3)-X-Y)t+(4^3)•(6^3)-(4^3)Y-6(^3)X=0，
由韦达定理得(3^3)+(5^3)=-((4^3)+6(^3)-X-Y)
∴X+Y=(3^3)+(5^3)+(4^3)+6(^3)

（y-x)+x(x-y)^3-(y-x)^4 因式分解 x+y/2+x-y/3=6,4(x+y)-3(x-y)=-20 {(x+y)/2+(x-y)/3=6 4(x+y)-3(x-y)=-20 4(x+y)-3(x-y)=-20,2/x+y+3/x-y=6 (3x-4y)(5x-4y)-(7x-8y)(6y-5x) {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1 81/8*(-x-y)^6*(x-y)^3*4/9(x+y)^4*(y-x)^2 4x-3y/x-2y÷6y-8x/y-2x （x+y）^6/(x+y)^4-(x-y)^5/(x-y)^3 化简 .. （x+y）/2- x-y/2=6 3(x+y)=4(x-y) x+y/3+x-y/2=6 4(x+y)-2(x-y)=40 （y-x）^4（x-y）^3+2（x-y）^6（y-x） -4(x-y)平方-(x-y)+3(y-x)+6(y-x)平方化简计算 3x+4y/x-y+3y/y-x-4x/x-y 3x+4y/x-y +3y/y-x -4x/x-y x(4y-x)(x-3y)+y(3y-x)(x-4y)因式分解 (3x-y)(3y+x)-(x-y)(x+y) 3x(x-y)³-6y(y-x)²