已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值.速求

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速求

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已知x=2012a-2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

x²+y²+z²+xy+xz-yz
=（2x²+2y²+2x²-2xy-2yz-2xz)/2
=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2
=[(2012a-2010-2012a+2011)²+(2012a-2011-2012a+2012)²+(2012a-2012-2012a+2010)²]/2
=[1²+1²+（-2）²]/2
=6/2
=3