求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:19:10
求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
求以下初二数学四边形题目的解答和过程
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
延长BC至E,使CE=AD,连接DE,过D点作DF⊥BE,垂足为F
因为AD//CE,AD=CE
所以ACED是平行四边形,
所以AC=DE
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=DE
因为AC⊥BD
所以BD⊥DE
所以△BDE是等腰直角三角形
因为DF⊥BE
所以△BDF、△DEF也是等腰直角三角形
所以DF=BE/2
因为CE=AD=6,BC=8
所以DF=BE/2=7
即梯形的高等于7
梯形的高为:7
AD//BC,AB=CD——这是等腰梯形,则AC=BD
过D作DE//AC交BC的延长线于E,则DE=AC,CE=AD
△BDE是等腰直角三角形
过D作BC边的高DF
则DF=1/2BE=1/2(BC+CE)=1/2(BC+AD)=1/2(8+6)=7
5根号2-1
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