棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:28:09

棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值
棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值

 

棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值
连接BD,做OP⊥BD于P
OA1=PA=2cos45°=√2
OP=2
OA=√{OP²+PA²)=√{2²+(√2)²}=√6
cosAOP=OP/OA=2/√6=√6/3

三分之根号六

不知道

(A1,O)=(A1,B1)=(1/2)(B1,D1)=(1/2)2根号2=根号2
(A,A1)=2
(A,O)=根号( (A1,O)^2+(A,A1)^2 )=根号( 2+4 )=根号( 6 )
(A1,O)与(平面B,B1,D1,D)垂直,
(A,O)与(平面B,B1,D1,D)所成角的余弦值
=(角A1,O,A)的正弦值
=(A1,O)/(A,O)=(根号2)/(根号6)=1/(根号3).

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 正方体ABCD-AIBICIDI的棱长为2,M为DDI的中点,则三棱锥BI-AMC的体积为? 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长.问为什么设正方形棱长为√2X与X? 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线B1C1到平面A1BCD1的距离为? 棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,E为AB的中点,求二面角A1—EC—D的正切值 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点求证：EF垂直B1C急... 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为2的正方体ABCD-EFGH中点O为底面ABCD的中心正方体ABCD-EFGH内随机取一点,则点P到点O的距离大于1概率 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离