已知X1是方程lgX+X=3的解,X2是10^X+X=3的解,则X1+X2=?答案为3,为什么详解尽快~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:46:24

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已知X1是方程lgX+X=3的解,X2是10^X+X=3的解,则X1+X2=?答案为3,为什么详解
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已知X1是方程lgX+X=3的解,X2是10^X+X=3的解,则X1+X2=?答案为3,为什么详解尽快~~
两原方程变形
lgx+x=3  > 10^x=-x+3
设y1=lgx  ,  y2=10^x  ,  y=-x+3
则  y1与y2互为反函数,图像关于直线y=x对称,如图所示：
y=-x+3与y1交于点（x1,y1）,与y2交于点（x2,y2）,根据函数与反函数定义域与值域的互换性可知,y1=x2  ,  y2=x1
即   lgx1=x2   ,  10^x2=x1    这是一个非常有用的结论,是本题的关键.
将两方程  lgx1+x1=3  、  10^x2+x2=3  相加：
(lgx1+10^x2)+(x1+x2)=6  将上面结论代入  (x2+x1)+(x1+x2)=6
所以得到    (x1+x2)=3

lgx1+x1=3=10^x2+x2
于是lgx1=x2,x1=10^x2
10^x2+x2=3 x1+x2=3

已知x1是方程x+lgx=3的解,x2是方程x+10^x=3的解,则x1+x2的值为 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. 已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1是方程x+lgx=3的根,X2是方程x+10^x=3的根,则X1+X2= 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知x1是方程x+lgx=3的一个根,x2是方程x+10^x=3的一个根,求x1+x2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是方程10^x+x=3的解,则x1+x2的值为 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 若x1是方程lgx＋x=3的解,x2是10的x次方+x=3的解,则x1+x2的值是多少? 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值为 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2 已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值不好意思没有财富了