作业帮已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性3判断f（x）的单调性前两问会,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:20:45
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性3判断f（x）的单调性前两问会,
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）
1.求f(x)的定义域
2判断并证明f(x)的奇偶性
3判断f（x）的单调性
前两问会,
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性3判断f（x）的单调性前两问会,
1
(1+x)/(1-x)>0
(x+1)/(x-1)
（3）、利用复合函数的单调性判断。
因为1+x/1-x=[2-(1-x)]/(1-x)=2/(1-x)-1在定义域（-1，1）递增的，
所以当a>1时，函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)在定义域（-1，1）递增的；
当0
定义域为(1+x)/(1-x)>0, 即-1
f(x)=loga[ (-1+x+2)/(1-x)=loga[-1+2/(1-x)]
因为x<1, 所以2/(1-x)为增函数，即-1+2/(1-x)也为增函数。
所以当a>1时，f(x)在(-1,1...
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定义域为(1+x)/(1-x)>0, 即-1
f(x)=loga[ (-1+x+2)/(1-x)=loga[-1+2/(1-x)]
因为x<1, 所以2/(1-x)为增函数，即-1+2/(1-x)也为增函数。
所以当a>1时，f(x)在(-1,1)上也为增函数
当0
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已知函数f(x)=log‹a›[(1+x)/(1-x)]（a>0,a不等于1）；(1).求f(x)的定义域 ；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)判断f（x）的单调性。
解(1).由(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)>0，得(x+1)/(x-1)<0，故定义域为-1
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已知函数f(x)=log‹a›[(1+x)/(1-x)]（a>0,a不等于1）；(1).求f(x)的定义域 ；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)判断f（x）的单调性。
解(1).由(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)>0，得(x+1)/(x-1)<0，故定义域为-1
(3)f′(x)=[(1+x)/(1-x)]′/[(1+x)lna/(1-x)]=[2/(1-x)²]/[(1+x)lna/(1-x)]=2/[(1-x²)lna]
由于f(x)的定义域为-1
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